1級ファイナンシャル・プランニング技能検定（学科） 金融資産運用 練習問題 第15問: 資産Aは期待収益率8.0%・標準偏差30.0%、資産Bは期待収益率4.0%・標準偏差10.0%で、両者の収益率の相関係数は−1である。この2資産だけを空売りなし

「5.0%」が適切です。2資産の分散はwA²σA²＋wB²σB²＋2wAwB×相関係数×σAσBで、相関係数が−1なら（wAσA−wBσB）²となるため、標準偏差は｜wA×30−wB×10｜です。

これがゼロになるのはwA×30＝wB×10のときで、wB＝1−wAを代入するとwA＝10÷（30＋10）＝0.25、wB＝0.75です。期待収益率は0.25×8.0%＋0.75×4.0%＝5.0%です。

「7.0%」は比率を逆にしてwA＝30÷40＝0.75とした値で、標準偏差が0.75×30−0.25×10＝20%残ります。「6.0%」は50%ずつにした値で、｜15−5｜＝10%残ります。

「4.4%」は分散の比でwA＝100÷1,000＝0.1とした値で、｜3−9｜＝6%残ります。相関係数−1では標準偏差の大きい資産ほど少なく組み入れ、wA＝σB÷（σA＋σB）でリスクがゼロになる、と押さえましょう。