電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第14問: 周波数 1 GHz の電波が自由空間を 10 km 伝搬するときの自由空間基本伝送損失 Lbf として、最も近いものはどれか。

「112.4 dB」が最も近い値です。ITU-R P.525 の式 (6) は、f を MHz、d を km で表して Lbf＝32.4＋20 log₁₀f＋20 log₁₀d (dB) とします。

1 GHz＝1,000 MHz なので 20 log₁₀1,000＝20×3＝60 dB、d＝10 km なので 20 log₁₀10＝20×1＝20 dB です。Lbf＝32.4＋60＋20＝112.4 dB になります。

「52.4 dB」は f を GHz の数 1 のまま入れ、20 log₁₀1＝0 とした値です。「92.4 dB」は d を 1 として、距離の項を 0 にした値です。

「172.4 dB」は d を m の数 10,000 で入れ、20 log₁₀10,000＝80 dB とした値です。式の定数 32.4 は MHz と km の組で決まっているので、単位をそろえてから対数を取ることが分かれ目です。

周波数か距離が 10 倍になると損失が 20 dB 増えることも、確かめに使えます。