電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第10問: ある回線群に、1 時間あたり平均 90 回の呼が加わり、1 呼あたりの平均保留時間は 2 分である。この回線群に加わる呼量として、正しいものはどれか。

「3 アーラン」が正しい値です。ITU-T E.600 は、呼量 (トラヒック強度) は呼の到着率と平均保留時間の積に等しいとし、単位をアーラン (記号 E) としています。

1 アーランは、回線が 1 本だけふさがり続けている状態の呼量です。時間の単位をそろえると、到着率は 90 呼/時＝1.5 呼/分なので、呼量＝1.5 呼/分×2 分＝3 アーランです (時でそろえても 90 呼/時×(2/60) 時＝3 アーラン)。

「1.5 アーラン」は 1 分あたりの呼数を求めただけで、保留時間を掛け忘れています。「45 アーラン」は呼数を保留時間で割った値で、掛けるべきところを割っています。

「180 アーラン」は 90 呼×2 分＝180 呼・分を、1 時間あたりに直さずにそのまま呼量とした値です。平均すると 3 本の回線がふさがっている、と言い換えて確かめましょう。