電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第7問: 帯域幅 3 kHz の理想的な低域通過特性をもつ伝送路で、符号間干渉を生じさせずにデジタル信号を送る。このときのシンボル速度の上限と、そのシンボル速度で 4 値

「シンボル速度の上限は 6,000 ボーで、4 値なら 12,000 bit/s になる」が正しい記述です。ナイキストの基準では、帯域幅 B の理想的な低域の伝送路で符号間干渉なく送れるシンボル速度の上限は 2B で、2×3 kHz＝6,000 ボーです。

4 値の信号は 1 シンボルで log₂4＝2 ビットを運ぶので、6,000 ボー×2 ビット＝12,000 bit/s です。「帯域幅と同じ 3,000 ボー」は B と 2B の取り違えです。

「1 シンボルが 4 ビット」は、値の数 4 をそのままビット数とした誤りで、4 ビットを運ぶには 2⁴＝16 値が必要です (3,000 ボーも B と 2B の取り違え)。「S/N だけで決まり、帯域幅には依らない」は、雑音で決まるシャノンの容量と混ぜた誤りで、ナイキストの上限は帯域幅で決まります。

シンボル速度は 2B、ビット速度はそれに log₂(値の数) を掛ける、の 2 段で考えましょう。