電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第4問: 抵抗が発生する熱雑音について述べた次の文のうち、正しいものはどれか。ただし、有能雑音電力は整合をとった負荷に取り出せる雑音電力とし、述べられていない条件は変えな

「絶対温度を 2 倍にすると、有能雑音電力は約 3 dB 増える」が正しい記述です。整合負荷に取り出せる熱雑音の電力は N＝kTB (k はボルツマン定数 1.380649×10⁻²³ J/K、T は絶対温度、B は帯域幅) で、T と B に比例し、抵抗値は式に入りません。

T を 2 倍にすると N も 2 倍で、10 log₁₀2≈3 dB 増えます。「帯域幅 10 倍で 20 dB」は、電圧の比に使う 20 log₁₀ を電力の比に当てた取り違えで、正しくは 10 dB です。

「抵抗値 4 倍で 4 倍」は、開放端の雑音電圧の 2 乗 4kTRB が R に比例することと、整合負荷へ渡す電力を混同しています (電力は 4kTRB÷4R＝kTB で R が消えます)。「雑音電圧の実効値が 4 倍」は誤りで、実効値は √(4kTRB) なので B を 4 倍にしても √4＝2 倍です。

熱雑音の電力は T と B に比例し、電圧の実効値はその平方根に比例します。