電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第3問: 群屈折率が 1.5 の光ファイバで、2,400 km 離れた 2 地点を結ぶ。光が一方の端から他方の端まで伝わるのにかかる片道の伝搬遅延として、最も近いものはど

「12 ms」が最も近い値です。ファイバの中を光のパルスが進む速さは、真空中の光速 c を群屈折率 n で割った c/n です。

v＝(3×10⁵ km/s)÷1.5＝2×10⁵ km/s なので、片道の伝搬遅延は t＝2,400 km÷(2×10⁵ km/s)＝1.2×10⁻² s＝12 ms です。「8 ms」は屈折率で割らずに、真空中の光速のまま 2,400 km÷(3×10⁵ km/s) とした値です。

「18 ms」は 12 ms にさらに 1.5 を掛けた値で、屈折率の効果を 2 回入れています。「24 ms」は行って帰る往復の時間で、問われている片道の 2 倍です。

目安として、群屈折率 1.5 のファイバでは 1 km あたり 1 km÷(2×10⁵ km/s)＝5 μs の遅延と覚えておくと、距離からすぐに見積もれます (2,400 km×5 μs/km＝12 ms)。