電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第2問: 伝送線路の一次定数 (単位長さあたりの抵抗 R・インダクタンス L・漏れコンダクタンス G・静電容量 C) と、伝わる信号の波形のひずみの関係について述べた次の

「R/L＝G/C を満たす線路では、減衰定数は √(RG) で周波数に依らず一定になる」が正しい記述です。伝搬定数は γ＝√((R＋jωL)(G＋jωC)) です。

R/L＝G/C＝k と置くと、R＋jωL＝L(k＋jω)、G＋jωC＝C(k＋jω) なので γ＝√(LC)×(k＋jω) となり、減衰定数 α＝k√(LC)＝√(RG)、位相定数 β＝ω√(LC) です。α も位相速度 ω/β＝1/√(LC) も周波数に依らないので、どの周波数成分も同じ割合で弱まり同じ速さで進み、波形がひずみません。

「減衰定数は周波数とともに増える」は誤りで、条件を満たせば α に ω が入りません。「減衰定数が 0」も誤りで、R と G が 0 でなければ √(RG) の減衰が残ります。

「無損失線路は条件を満たさない」も誤りで、R＝G＝0 なら R/L＝G/C＝0 で条件に当たり、α＝0 のひずまない線路です。無ひずみの条件は、直列の R/L と並列の G/C をそろえることです。