電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第30問: 4 ビットの 2 進数 b を、b と「b を右へ 1 ビットずらしたもの」との排他的論理和に変換した符号 (グレイコード) がある。この符号についての記述とし

「10 進の 7 と 8 は、0100 と 1100 で表される」が正しい記述です。問題文の変換では、2 進数の b と、b を右へ 1 ビットずらしたものとの排他的論理和 (同じなら 0、違えば 1) をとります。

7 は 0111、ずらすと 0011 で、排他的論理和は 0100 です。8 は 1000、ずらすと 0100 で、排他的論理和は 1100 です。

2 進数では 0111 から 1000 へ 4 ビットすべてが変わりますが、この符号では 0100 と 1100 の最上位の 1 ビットだけが変わり、「4 ビットの全部が変わる」は通常の 2 進数の性質です。「8・4・2・1 の重み」があるのは通常の 2 進数で、グレイコードの 0100 は重みで読めば 4 ですが、表しているのは 7 です。

「誤りを受信側で訂正できる」は誤りで、この符号には余分な検査用のビットが無く、誤りを見つけたり訂正したりする働きはありません。変換は「1 つ上のビットとの排他的論理和」と覚えましょう。