電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第29問: 整数を 8 ビットの 2 の補数で扱う演算回路で、10 進の 100 と 50 を加算し、結果を 8 ビットに収めた。このときの結果についての記述として、正しい

「2 の補数として読むと −106 を表す」が正しい記述です。10 進の 100 は 01100100、50 は 00110010 で、2 進で加えると 10010110 (符号なしで 128＋16＋4＋2＝150) になります。

8 ビットの 2 の補数で表せるのは −128〜＋127 なので、150 は範囲を超え、最上位の符号ビットが 1 になります。符号ビットが 1 のビット列は、符号なしの値から 2⁸＝256 を引いた負の数を表すので、150−256＝−106 と読まれます。

正の数どうしの和が負になるのは、あふれ (オーバーフロー) の印です。「＋150」は上限の ＋127 を超えるので表せません。

「−22」は、符号ビットを負の印とし、残り 7 ビットの 0010110＝22 を絶対値と読んだ値です。「−127〜＋128」は誤りで、負の側が 1 つ多い −128〜＋127 が正しい範囲です。

8 ビットの 2 の補数では、符号ビットが 1 なら 256 を引いて読む、と覚えましょう。