電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第27問: 2 入力の論理素子の組合せについての記述として、正しいものはどれか。

「NAND だけで AND と OR を作れる」とする記述が正しいものです。NAND の出力は A・B の否定なので、両入力に同じ A を入れると A・A の否定＝Ā となり NOT になります。

NAND の出力をこの NOT に通すと A・B (AND) が得られ、2 つの入力をそれぞれ NOT にしてから NAND に入れると、ド・モルガンの定理により Ā・B̄ の否定＝A＋B (OR) になります。NOT・AND・OR がそろえばどんな論理式も作れるので、NAND は 1 種類だけで足ります。

「ともに 0 のときだけ 1」は NOR の動作で、NAND は少なくとも一方が 0 なら 1 です。「OR として働く」は誤りで、NAND を反転すると AND に戻ります。

NOR も両入力に同じ信号を入れると A＋A の否定＝Ā で NOT になり、NOR だけでも AND と OR を作れます。NAND と NOR はどちらも 1 種類で何でも作れる、と覚えましょう。