電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第9問: 通信ケーブルの心線に使う導線が、20 ℃ で 20 Ω の抵抗をもつ。20 ℃ を基準とした抵抗温度係数を 0.004 /K とすると、この導線の温度が 45

「22 Ω」が正しい値です。基準の温度 t0 での抵抗を R0、その温度を基準とした抵抗温度係数を α とすると、温度 t での抵抗は R＝R0{1＋α(t−t0)} です。

温度差は 45−20＝25 K なので、R＝20 Ω×(1＋0.004×25)＝20×1.1＝22 Ω です。「18 Ω」は、温度が上がると抵抗が減ると取り違えて 20×(1−0.1) とした値です。

「23.6 Ω」は、温度差でなく 45 をそのまま入れた値 (20×(1＋0.004×45)＝20×1.18) です。「40 Ω」は、α を 0.04 と 1 桁ずらした値 (20×(1＋0.04×25)) です。

温度係数が正の導線では、温度が上がると抵抗が増えます。式に入れるのは温度そのものでなく基準からの差だと確かめましょう。