ぴよパス第三種電気主任技術者試験 直流回路と交流回路 練習問題 第6問: 電荷を蓄えていないコンデンサ (C = 50 μF) と抵抗 R = 20 kΩ を直列に接続し、時刻 t = 0 s に起電力 200 V の直流電源 (内部
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中級推定正答率 約 55%
電荷を蓄えていないコンデンサ (C = 50 μF) と抵抗 R = 20 kΩ を直列に接続し、時刻 t = 0 s に起電力 200 V の直流電源 (内部抵抗は無視する) に接続した。接続した直後に回路に流れる電流は（ア）mA であり、t = 1.0 s におけるコンデンサの端子電圧は（イ）V である。ただし、e⁻¹ = 0.368 とする。上記の記述中の空白箇所（ア）及び（イ）に当てはまる組合せとして、正しいものはどれか。
解答と解説を先に見る
正解: 1. （ア）10 （イ）126.4
正しい組は「（ア）10 （イ）126.4」です。（ア）接続した直後はコンデンサに電荷が無く端子電圧が 0 V なので、電源電圧は全部 R にかかり、電流は 200/(20×10³) = 10×10⁻³ A = 10 mA です。（イ）時定数は τ = RC = 20×10³ × 50×10⁻⁶ = 1.0 s です。充電中の端子電圧は E に (1 − e の −t/τ 乗) を掛けた値で、t = τ = 1.0 s では 200 × (1 − 0.368) = 126.4 V です。（ア）を 0 とする組は、直後の電流を 0 とした誤りで、直後の電流が 0 から増えていくのはコイルを含む RL 回路です。「（イ）73.6」は 200 × 0.368 で、放電のときに残る割合 e⁻¹ を使っています。「（イ）200」は時定数の時間で満充電になるとみなした誤りで、実際には最終値の 0.632 倍までしか充電されていません。時定数は最終値の約 0.632 倍に達するまでの時間と押さえましょう。
関連キーワード: RC回路・時定数・過渡現象
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