第三種電気主任技術者試験 直流回路と交流回路 練習問題 第5問: 抵抗 R = 4 Ω、インダクタンス L = 4 mH のコイル、静電容量 C = 10 μF のコンデンサを直列に接続し、実効値 10 V の正弦波交流電圧を

コンデンサの端子電圧は「50 V」です。共振角周波数は ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(4×10⁻³ × 10×10⁻⁶) = 1/(2×10⁻⁴) = 5,000 rad/s です。

このとき X_L = ω₀L = 5,000 × 4×10⁻³ = 20 Ω、X_C = 1/(ω₀C) = 1/(5,000 × 10×10⁻⁶) = 20 Ω で等しく、インピーダンスは R だけになります。電流は I = 10/4 = 2.5 A、コンデンサの電圧は 2.5 × 20 = 50 V で、電源電圧の Q = X_C/R = 5 倍です。

「10 V」は電源電圧がそのまま C にかかるとみなした値で、共振時に 10 V になるのは抵抗の電圧です。「0 V」は L と C の電圧が打ち消し合って和が 0 になることと、C 単独の電圧を混同しています。

「2 V」は電源電圧を Q で割った誤りです。「100 V」は Q を 10 と誤った値です。

共振時は L と C のそれぞれの電圧が電源電圧より大きくなりうることに注意しましょう。