第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第12問: 比透磁率 2,000、断面積 5×10⁻⁴ m² の環状鉄心の一部に長さ 0.5 mm の空隙を設け、鉄心に巻数 400 のコイルを巻いた。鉄心部分の磁路の長さ

「0.14 H」が最も近いです。鉄心と空隙には同じ磁束が通る直列の磁気回路なので、全体の磁気抵抗は電気抵抗の直列と同じく和になります。

R = l/(μS) で、μ₀S = 4 × 3.14×10⁻⁷ × 5×10⁻⁴ = 6.28×10⁻¹⁰ を使うと、R = (0.4/2,000 + 0.5×10⁻³)/(6.28×10⁻¹⁰) = 7×10⁻⁴/(6.28×10⁻¹⁰) ≒ 1.11×10⁶ H⁻¹ です。磁束は Φ = NI/R、自己インダクタンスは L = NΦ/I なので L = N²/R = 400²/(1.11×10⁶) ≒ 0.14 H になります。

「0.50 H」は空隙を忘れて鉄心だけで計算した値、「0.20 H」は鉄心の磁気抵抗を忘れて空隙だけで計算した値です。「3.6×10⁻⁴ H」は N² でなく N を使った値、「0.072 H」は正しい値をさらに 2 で割った値です。

L は巻数の 2 乗に比例する点に注意しましょう。