ぴよパス第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第11問: 比透磁率 2,000、断面積 5×10⁻⁴ m² の環状鉄心の一部に、長さ 0.5 mm の空隙を設けた。鉄心部分の磁路の長さは 0.4 m で、空隙の断面積は
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比透磁率 2,000、断面積 5×10⁻⁴ m² の環状鉄心の一部に、長さ 0.5 mm の空隙を設けた。鉄心部分の磁路の長さは 0.4 m で、空隙の断面積は鉄心と同じとする。空隙部分の磁気抵抗が鉄心部分の磁気抵抗の何倍かを表す値として、正しいものはどれか。ただし、空隙の比透磁率は 1 とし、漏れ磁束と空隙での磁束の広がりは無視する。
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正解: 5. 2.5 倍
「2.5 倍」が正しいです。磁気抵抗は電気抵抗と同じ形の式 R = l/(μS) で表され、透磁率は μ = μᵣμ₀ です。鉄心部分は R鉄心 = 0.4/(2,000 × μ₀ × 5×10⁻⁴)、空隙部分は R空隙 = 0.5×10⁻³/(1 × μ₀ × 5×10⁻⁴) で、μ₀ と断面積は共通なので比では消えます。R空隙/R鉄心 = (0.5×10⁻³/1)/(0.4/2,000) = 0.0005/0.0002 = 2.5 倍です。わずか 0.5 mm の空隙が、長さ 0.4 m の鉄心より大きな磁気抵抗をもちます。「0.4 倍」は比を逆にとった値です。「0.00125 倍」は比透磁率を考えずに長さだけを比べた値です。「5,000 倍」は正しい比 2.5 にさらに比透磁率 2,000 を掛けた値です。「2,500 倍」は空隙の長さを mm のまま 0.5 として計算した値です。長さの単位を m にそろえてから比べましょう。
関連キーワード: 磁気回路・磁気抵抗・空隙・比透磁率
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