第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第11問: 比透磁率 2,000、断面積 5×10⁻⁴ m² の環状鉄心の一部に、長さ 0.5 mm の空隙を設けた。鉄心部分の磁路の長さは 0.4 m で、空隙の断面積は

「2.5 倍」が正しいです。磁気抵抗は電気抵抗と同じ形の式 R = l/(μS) で表され、透磁率は μ = μᵣμ₀ です。

鉄心部分は R鉄心 = 0.4/(2,000 × μ₀ × 5×10⁻⁴)、空隙部分は R空隙 = 0.5×10⁻³/(1 × μ₀ × 5×10⁻⁴) で、μ₀ と断面積は共通なので比では消えます。R空隙/R鉄心 = (0.5×10⁻³/1)/(0.4/2,000) = 0.0005/0.0002 = 2.5 倍です。

わずか 0.5 mm の空隙が、長さ 0.4 m の鉄心より大きな磁気抵抗をもちます。「0.4 倍」は比を逆にとった値です。

「0.00125 倍」は比透磁率を考えずに長さだけを比べた値です。「5,000 倍」は正しい比 2.5 にさらに比透磁率 2,000 を掛けた値です。

「2,500 倍」は空隙の長さを mm のまま 0.5 として計算した値です。長さの単位を m にそろえてから比べましょう。