測量士試験 応用測量（路線・河川・用地） 練習問題 第1問: 路線の円曲線（半径R＝300 m）の始点BCの追加距離が187.320 mである。BCに器械を据えて偏角法により、この円曲線上にある追加距離220.000 mの

偏角は3°07′15″です。追加距離（路線の起点から中心線に沿って測った距離）の差から、BCからPまでの弧長は l＝220.000−187.320＝32.680 mです。

接線と弦のなす角は同じ弧に対する中心角の半分で（接弦定理）、中心角は l/R ですから、偏角 δ＝l/(2R)＝32.680÷600 radです。秒に直すと δ＝32.680×206,265″÷600≒11,234.6″で、3,600″で割ると3°余り434.6″、60″で割ると7′余り14.6″となり、3°07′15″です。

6°14′29″は中心角 l/R をそのまま偏角とした値です。21°00′31″はBCの追加距離を引かず220 mをそのまま弧長とした値（220×206,265″÷600≒75,630.5″）、1°12′39″は手前の追加距離200 mの点までの弧長12.680 mで計算した値です。

3°12′07″は11,234.6″÷3,600″≒3.1207°の小数を分と秒に読み違えた値です。円曲線の偏角は、弧長を2Rで割ってρを掛け、60進に直して求めます。