消防設備士 乙種第6類 基礎的知識（機械） 練習問題 第33問: 内径100mmの配管から内径50mmの配管へ、水が管内を満たして流れている。太い配管での流速が3.0m/sのとき、細い配管での流速はいくらか。ただし、水は非圧縮

正解: 1. 12.0m/s

連続の式により、管内を満たして流れる非圧縮性の流体では、流量Q＝A₁v₁＝A₂v₂が一定になる。円管の断面積はA＝πD²／4で、内径の2乗に比例する。したがってv₂＝v₁×(D₁／D₂)²＝3.0×(100／50)²＝3.0×4＝12.0m/sとなり、選択肢1が正しい。選択肢2の6.0m/sは内径の比2をそのまま掛けた値、選択肢3の24.0m/sは内径の比の3乗（8倍）を掛けた値、選択肢4の48.0m/sは内径の比の4乗（16倍）を掛けた値で、いずれも断面積が内径の2乗に比例することに合わない。内径が半分になると断面積は4分の1になり、流速は4倍になる。

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