危険物取扱者 乙種第3類 基礎的な物理学及び基礎的な化学 練習問題 第63問: 絶縁された金属製のドラム缶が帯電し、大地との間の静電容量が120 pF、電位差が15 kVになった。このドラム缶から火花放電が起こり、蓄えられていた静電エネルギ

正解: 3. 13.5 mJ

帯電した物体に蓄えられる静電エネルギーEは、静電容量をC、電位差をVとすると、E＝(1/2)CV²で求められます。C＝120 pF＝120×10⁻¹² F、V＝15 kV＝1.5×10⁴ Vなので、V²＝2.25×10⁸ V²となり、E＝(1/2)×120×10⁻¹²×2.25×10⁸＝1.35×10⁻² J＝13.5 mJです（3が正しい）。27 mJは1/2を掛け忘れた値、2.7 mJはさらにV²の桁を1つ誤った値です。13,500 mJはピコ（10⁻¹²）をナノ（10⁻⁹）と取り違えた値、27,000 mJは1/2の掛け忘れとピコの取り違えが重なった値です。この程度の火花放電でも、可燃性蒸気の引火源となるおそれがあるため、ドラム缶などの金属容器は接地して帯電を防ぎます。

関連キーワード: 静電エネルギー・静電容量・火花放電・電位差・接地