危険物取扱者 乙種第3類 基礎的な物理学及び基礎的な化学 練習問題 第62問: 10℃のときの内容積が10,000 Lの鋼製タンクがある。タンク全体の温度が60℃に上がったとき、タンクの内容積の増加量として、最も近いものはどれか。ただし、鋼

正解: 5. 18 L

固体の体膨張率は線膨張率のおよそ3倍です。一辺の長さが（1＋αΔT）倍になると、体積は（1＋αΔT）³≒1＋3αΔT倍になるためです。鋼の体膨張率は3×1.2×10⁻⁵＝3.6×10⁻⁵ K⁻¹、温度差は60℃−10℃＝50 Kなので、内容積の増加量は10,000 L×3.6×10⁻⁵ K⁻¹×50 K＝18 Lとなり、5が正しい。7.2 Lは線膨張率をそのまま使い、温度差の代わりに上昇後の温度の60を掛けた値、8.4 Lは線膨張率をそのまま使い、10と60を足した70を掛けた値です。12 Lは体膨張率を線膨張率の2倍とした値、21.6 Lは体膨張率は正しいものの、温度差の代わりに60を掛けた値です。

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