建築設備士 第一次試験（学科） 建築設備 練習問題 第24問: 汚染物質の発生がない室を、換気回数 2 回/h で外気により換気する。換気を始めてから 1 時間後の室内と外気の汚染物質の濃度差は、換気を始めたときの濃度差のお

「約 14 %」が最も近い値です。室容積を V、換気量を Q、室内と外気の濃度差を c とすると、汚染物質の発生がない一様混合の室では、単位時間に室内で減る汚染物質の量は換気で運び出される量 Q×c に等しく、V×dc/dt＝−Q×c となります（物質の収支）。

換気回数 n＝Q/V を使うと dc/dt＝−n×c で、解は c(t)＝c₀×e^(−n×t) です。n＝2 回/h、t＝1 h を代入すると e^(−2)≒0.135 となり、初めの差のおよそ 13.5 % なので約 14 % です。

「約 25 %」は、換気 1 回ごとに差が半分になると考えて (1/2)²＝0.25 とした値、「約 33 %」は 1/(1＋n)＝1/3 とした値、「約 50 %」は差が換気回数に反比例すると考えて 1/n＝1/2 とした値です。一様混合の室では濃度差は指数関数的に減り、室容積の 2 倍の外気を入れても 0 にはならないことを押さえましょう。