建築設備士 第一次試験（学科） 建築一般知識 練習問題 第16問: 断面積500mm²、長さ2mの鋼材に、50kNの引張力が材軸方向に作用している。この鋼材の伸びに最も近いものはどれか。ただし、鋼材のヤング係数は2.05×10⁵

伸びは約0.98 mmです。フックの法則（σ＝Eε）から、伸びは ΔL＝PL/(EA) です。

単位を N と mm にそろえると、P＝50 kN＝50×10³ N、L＝2 m＝2,000 mm、A＝500 mm²、E＝2.05×10⁵ N/mm² なので、ΔL＝50×10³×2,000÷(2.05×10⁵×500)＝1.0×10⁸÷1.025×10⁸≒0.98 mmです。途中の応力度は σ＝P/A＝100 N/mm²、ひずみは ε＝σ/E≒4.9×10⁻⁴ で、ΔL＝εL としても同じ値になります。

「0.00098 mm」は、長さを m のまま2として代入し、1/1,000にずれた値です。「0.061 mm」は、式を ΔL＝PA/(EL) と取り違えた値です（50×10³×500÷(2.05×10⁵×2,000)）。

「488 mm」は、断面積で割るのを忘れて PL/E とした値です。伸びは ΔL＝PL/(EA) で、N と mm にそろえて代入します。

出典: フックの法則と応力度・ひずみの定義による。