建築設備士 第一次試験（学科） 建築一般知識 練習問題 第13問: 幅300mm、せい600mmの長方形断面の柱に、断面の図心に作用する圧縮軸力300kNと、せいの方向に曲げる曲げモーメント30kN·mが同時に作用している。圧縮

最大の圧縮応力度は3.33 N/mm²です。軸力による応力度は、断面積 A＝300×600＝1.8×10⁵ mm²から、σN＝N/A＝300×10³ N÷1.8×10⁵ mm²≒1.67 N/mm²です。

曲げによる縁の応力度は、断面係数 Z＝bh²/6＝300×600²/6＝1.8×10⁷ mm³から、σM＝M/Z＝30×10⁶ N·mm÷1.8×10⁷ mm³≒1.67 N/mm²です。圧縮側の縁では両者が足し合わされて σ＝1.67＋1.67≒3.33 N/mm²、反対側の縁は 1.67−1.67＝0 になります。

「1.67 N/mm²」は、曲げによる応力度を足し忘れた値です。「2.78 N/mm²」は、断面係数を塑性断面係数 bh²/4＝2.7×10⁷ mm³と取り違えて σM≒1.11 N/mm²とした値です。

「5.00 N/mm²」は、幅とせいを入れ替えて Z＝600×300²/6＝9.0×10⁶ mm³とし、σM≒3.33 N/mm²とした値です。縁の応力度は σ＝N/A±M/Z で、長方形断面の Z＝bh²/6 は曲げる方向の寸法（せい h）を2乗します。

出典: 組合せ応力度 σ＝N/A±M/Z と長方形断面の断面係数の定義による。