建築設備士 第一次試験（学科） 建築一般知識 練習問題 第12問: スパン6mの単純ばりの左の支点から2mの位置に、12kNの鉛直下向きの集中荷重が作用している。このはりに生じる曲げモーメントの最大値として、正しいものはどれか。

曲げモーメントの最大値は16 kN·mです。左の支点をA、右の支点をBとすると、Bまわりのモーメントのつり合いから、RA×6 m＝12 kN×4 m（荷重点からBまでの距離）で、RA＝8 kNです。

鉛直方向のつり合いから、RB＝12−8＝4 kNです。集中荷重が1つだけ作用する単純ばりでは、曲げモーメントは荷重点で最大になり、M＝RA×2 m＝8×2＝16 kN·mです（Bの側から求めても RB×4 m＝4×4＝16 kN·mで一致します）。

「18 kN·m」は、荷重がスパンの中央にあるときの式 PL/4＝12×6/4 を当てはめた値で、この荷重の位置には使えません。「12 kN·m」は、スパンの中央（Aから3 m）で最大になると考えた値で、中央の曲げモーメントは RB×3 m＝4×3＝12 kN·mと荷重点の値より小さくなります。

「8 kN·m」は、荷重点に近いAの反力を小さい方の4 kNと取り違え、4×2 として求めた値です。集中荷重が1つの単純ばりでは、曲げモーメントは荷重点で最大の M＝Pab/L（12×2×4÷6＝16 kN·m）になり、反力は荷重点に近い支点ほど大きくなります。

出典: 力のつり合いと曲げモーメントの定義による。