建築設備士 第一次試験（学科） 建築一般知識 練習問題 第9問: 光度 800 cd の点光源（どの方向にも光度は等しいものとする）が、床面から高さ 2 m の位置にある。光源の真下の点から水平に 2 m 離れた床面上の点にお

水平面照度は約 71 lx です。点光源による照度は距離の逆二乗の法則に従い、光の入射角の余弦を掛けて E＝I×cosθ÷r² で求めます（I は光度、r は光源から点までの距離、θ は照らされる面の法線と光の方向のなす角）。

光源の高さが 2 m、水平距離が 2 m なので、r＝√(2²＋2²)＝√8≒2.83 m、r²＝8 ㎡、θ＝45° で cos45°≒0.707 です。E＝800×0.707÷8≒70.7 lx となります。

「約 100 lx」は cosθ を掛け忘れた値（800÷8）です。「約 141 lx」は距離を水平距離の 2 m のままにした値（800×0.707÷4）です。

「約 200 lx」は照度を距離の 1 乗に反比例するとした値（800×0.707÷2.83）で、たまたま光源の真下 2 m の点の照度（800÷2²＝200 lx）と同じ値になります。斜めの点では、距離が延びることと光が斜めに当たることの両方で照度が下がります。