内容積 50 L の容器に残ったプロパンが全量気体で、温度 27 ℃、圧力 0.6 MPa (ゲージ圧力) を示している | 学識 | 高圧ガス製造保安責任者丙種化学 (液化石油ガス)

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中級学識難易度目安約 60%

内容積 50 L の容器に残ったプロパンが全量気体で、温度 27 ℃、圧力 0.6 MPa (ゲージ圧力) を示している。容器内のプロパンの質量はおよそいくらか。プロパンは理想気体とし、モル質量 44 g/mol、気体定数 8.31 J/(mol·K)、大気圧 0.1013 MPa とする。

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正解: 2. 0.62 kg

肢2が正解です。理想気体の状態方程式 PV = nRT を使います。圧力は絶対圧力に直して P = 0.6 + 0.1013 = 0.7013 MPa = 7.013 × 10⁵ Pa、体積 V = 50 L = 0.050 m³、温度 T = 27 + 273 = 300 K です。物質量 n = PV ÷ (RT) = (7.013 × 10⁵ × 0.050) ÷ (8.31 × 300) = 35,065 ÷ 2,493 ≒ 14.1 mol となり、質量は 14.1 × 44 = 619 g ≒ 0.62 kg です。肢1の 0.53 kg はゲージ圧力 0.6 MPa をそのまま絶対圧力として計算した値、肢3の 0.68 kg は温度を 300 K ではなく 273 K (0 ℃) として計算した値 (標準状態の 22.4 L/mol を温度補正なしに使った場合も同じ値になります)、肢4の 0.82 kg はモル質量をプロパンの 44 ではなく n-ブタンの 58 g/mol と取り違えた値、肢5の 6.9 kg は温度を 27 ℃ のまま K に直さずに代入した値です。圧力は絶対圧力・温度は熱力学温度・体積は m³ に直してから代入する、という単位の整理がこの計算の全部です。

関連キーワード: 状態方程式・PV=nRT・残ガス量・絶対圧力・気体定数

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