技術士 第一次試験 基礎科目 5群 環境・エネルギー・技術 練習問題 第9問: 質量2.0 kgの水を20℃から70℃まで温める。定格消費電力1.0 kWの電気ポットを使い、消費した電力量のうち80％が水の温度上昇に使われるとき、加熱に要す

「8.8分」が適切です。水が受け取る熱量はQ＝mcΔTで求めます。

ΔTは終わりの温度と始めの温度の差です。

ΔT＝70−20＝50 K

Q＝2.0 kg×4.2 kJ/(kg·K)×50 K＝420 kJ＝4.2×10⁵ J

有効な加熱の仕事率：1.0×10³ W×0.80＝800 W（1 W＝1 J/s）

t＝4.2×10⁵ J÷800 J/s＝525 s＝8.75分≒8.8分

kWhで検算：Q＝4.2×10⁵÷3.6×10⁶＝0.1167 kWh、t＝0.1167÷0.80 kW＝0.1458 h＝8.75分

「12分」はΔTに終わりの温度70℃をそのまま使った値（588 kJ÷800 W＝735 s）です。「7.0分」は効率を考えない値（420 s）、「5.6分」は効率を掛けて時間を短くした値（336 s）、「7.8分」はΔTを70 Kとし効率を掛けた値（470 s）です。