技術士 第一次試験 基礎科目 2群 情報・論理 練習問題 第1問: 8 ビットの 2 の補数表現に関する記述として、最も適切なものはどれか。

「−75 を表すビット列は 10110101 である」が適切です。2 の補数表現では、負の数 −x を、+x のビット列の各ビットを反転して 1 を加えたもので表します。

+75 は 01001011 なので、反転すると 10110100、1 を加えると 10110101 です。別の求め方として、8 ビットでは −x を 2⁸−x＝256−x の 2 進数で表します。

256−75＝181＝128＋32＋16＋4＋1 なので 10110101 となり、一致します。8 ビットで表せる範囲は −2⁷〜2⁷−1、つまり −128〜+127 で、0 は 00000000 の 1 通りだけです。

「10110100」は反転しただけで 1 を加えていない 1 の補数、「11001011」は +75 の最上位ビットだけを 1 にした符号と絶対値の表現です。「10000000」は 256−128 の形で −128 を表し、+128 は 8 ビットの 2 の補数では表せません。

出題範囲は IPA 基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2 の「数値の表現（補数表現）」に当たります。