1級土木施工管理技士 (第一次検定) 施工管理法 練習問題 第14問: ある材料の寸法の規格は上限110、下限90で、製造工程の標準偏差σは2.5と推定された。上限と下限の両側に規格がある場合の工程能力指数Cpの値として、正しいもの

正しいのは「約1.33」です。上限と下限の両側に規格がある場合の工程能力指数は、Cp＝（上限規格値－下限規格値）÷6σで求めます（NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods 6.1.6）。

規格の幅は110－90＝20、6σ＝6×2.5＝15なので、Cp＝20÷15≒1.33です。同じハンドブックの表では、規格の幅が8σに当たるCp＝1.33は、分布が中央にあるとき規格外れが約64ppmで、規格の幅のうち工程のばらつきが占めるのは75％とされています。

「4.0」は6σではなく2σ（5.0）で割った値、「8.0」はσ（2.5）だけで割った値で、どちらもばらつきの幅を小さく見積もった取り違えです。「約0.67」は、規格の幅の半分の10を6σで割った値で、片側の幅だけを使った取り違えです。

両側に規格がある場合のCpは、規格の幅を6σで割って求めます。