1級土木施工管理技士 (第一次検定) 土木工学等 (工学基礎・土工・コンクリート・基礎工) 練習問題 第4問: 上下を砂層に挟まれた厚さ 4 m の粘土層に、盛土によって 50 kN/m² の鉛直応力の増加が一様に生じた。粘土層の体積圧縮係数 mv を 1.0×10⁻³

「0.20 m」が正しいです。体積圧縮係数 mv は、圧密応力が 1 kN/m² 増えたときの体積ひずみ (単位体積あたりの体積の減少量) を表す係数です。

一次元圧密では土は鉛直方向にだけ縮むので、体積ひずみ = 鉛直ひずみ = mv × Δp となり、これに層厚 H を掛けた S = mv × Δp × H が最終沈下量です。数値を入れると S = 1.0×10⁻³ × 50 × 4 = 0.05 × 4 = 0.20 m です。

「0.05 m」は、ひずみ mv × Δp = 0.05 に層厚を掛け忘れた値で、本来は単位のない量です。「0.10 m」は、上下が砂層の両面排水であることから、排水距離 H/2 = 2 m を層厚の代わりに用いた誤りです。

排水距離は圧密の進む速さ (圧密時間 t = Tv × (H/2)² ÷ cv) の計算に使う量で、最終沈下量は排水の条件によらず層厚全体で決まります。「0.80 m」は層厚を 2 乗した値で、圧密時間の式と混同しています。

最終沈下量は層厚に比例し、圧密時間は排水距離の 2 乗に比例する、と区別して覚えましょう。