電気通信主任技術者 電気通信システムの大要 練習問題 第18問: OFDM で、ガードインターバルを除く有効シンボル長を Ts＝50 μs とする。各サブキャリアの位相は変調によってどの値もとるものとして、位相によらず区間 T

「20 kHz」が正しい値です。OFDM の各サブキャリアは QAM などで位相が変わるので、位相がどの値でも区間 Ts で直交する間隔が要ります。

2 つのサブキャリアを複素表示し、一方と他方の複素共役の積を区間で積分すると ∫₀^Ts e^(j2πΔf·t)dt となり、これが 0 になるのは Δf×Ts が 0 でない整数のときだけです。最小は Δf＝1/Ts＝1÷(50×10⁻⁶ s)＝2×10⁴ Hz＝20 kHz です。

「10 kHz」は 1/(2Ts) で、Δf×Ts＝0.5 となり、位相によっては直交しません。「15 kHz」は特定の方式の間隔を当てはめた値で、Δf×Ts＝0.75 なので直交しません。

「50 kHz」は μs の数 50 をそのまま kHz とした値で、Δf×Ts＝2.5 となり直交しません。間隔は有効シンボル長の逆数 (の整数倍)、と覚えると検算しやすくなります。