電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第39問: 通信装置で、音声などのアナログ信号を A/D 変換する。0〜5.12 V の入力範囲を、10 ビットの符号で表せる数だけの等しい幅の区間に分け、区間ごとに 1

「5 mV」が正しい値です。n ビットの符号で表せる値は 2ⁿ 通りなので、10 ビットでは 2¹⁰＝1,024 個の区間 (段) に分けられます。

段の幅は入力範囲を段の数で割って、5.12 V÷1,024＝0.005 V＝5 mV です。「2.5 mV」は、11 ビット (2¹¹＝2,048 段) と 1 ビット多く数えて割った値です。

「10 mV」は、2⁹＝512 段で割った、1 ビット少ない値です。「512 mV」は、段の数を 2¹⁰ ではなくビット数の 10 そのものとして、5.12 V÷10 とした値です。

ビット数が 1 増えるごとに段の数は 2 倍になり、段の幅は半分になります。段の幅が細かいほど、もとの値と量子化した値の差 (量子化雑音) は小さくなります。

「段の数は 2 のビット数乗」と確かめてから割りましょう。