電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第32問: 光通信用の発光素子に、禁制帯幅 (バンドギャップ) Eg が 0.80 eV の半導体を用いる。Eg に等しいエネルギーを持つ光子の真空中の波長として、最も近い

「1.55 μm」が正しい値です。光子 1 個のエネルギーは E＝hν＝hc/λ なので、バンドギャップ Eg に等しいエネルギーの光の波長は λ＝hc/Eg です。

hc を eV と μm の単位で表した hc≈1.24 eV·μm を使うと、λ≈1.24 eV·μm÷0.80 eV＝1.55 μm です (h・c と、J を eV に直すときの電気素量 e は SI の定義定数で、計算すると hc は約 1.2398 eV·μm)。「0.65 μm」は 0.80÷1.24 と、分子と分母を逆にして割った値です。

「0.99 μm」は 1.24×0.80 と、割らずに掛けてしまった値です。「15.5 μm」は小数点の位置を 1 けた取り違えた値です。

式 λ＝hc/Eg から分かるとおり、バンドギャップが小さい材料ほど、出る光の波長は長くなります。「λ[μm]≈1.24÷Eg[eV]」と、割る向きを単位の約分で確かめましょう。