電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第23問: 伝送路の中継に使う増幅器で、帰還をかける前の電圧増幅度 A が 1,000 である。出力の 0.004 倍 (帰還率 β＝0.004) を入力から差し引く負帰還

「200 倍」が正しい値です。帰還をかける前の増幅度を A、帰還率を β とすると、出力の β 倍を入力から差し引く負帰還をかけたときの増幅度は Af＝A/(1＋Aβ) です。

Aβ＝1,000×0.004＝4 なので、Af＝1,000÷(1＋4)＝1,000÷5＝200 倍になります。「250 倍」は、Aβ が 1 より十分大きいときに使える近似 Af≒1/β＝1÷0.004 の値です。

ここでは Aβ＝4 で十分大きいとはいえないので、近似では 25 % も大きく出てしまいます。「1,000 倍」は帰還をかける前の A のままで、負帰還で増幅度が下がることを見落としています。

「5,000 倍」は、1＋Aβ で割るところを掛けてしまった値です。負帰還をかけると、増幅度は 1/(1＋Aβ) に下がる代わりに、A が変動したときの Af の変動の割合も 1/(1＋Aβ) に小さくなります。

近似の 1/β を使う前に、Aβ の大きさを必ず確かめましょう。