電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第17問: 電荷の無いコンデンサ C を、抵抗 R を通して一定の直流電圧で充電する。この充電の過渡現象に関する記述として、正しいものはどれか。

「時定数に等しい時間がたつと、端子電圧は電源電圧の約 63 % になる」が正しい記述です。電源電圧を E とすると、コンデンサの端子電圧は vC＝E(1−e^(−t/τ))、充電電流は i＝(E/R)e^(−t/τ) で表され、時定数は τ＝RC です。

t＝τ を入れると vC＝E(1−e⁻¹)≈E×(1−0.368)≈0.63E となります。「充電電流は流れ始めの値の約 63 % に減る」は、電流が e⁻¹≈0.37 倍、つまり約 37 % に減ることと取り違えています。

「R/C で表される」は誤りで、時定数は R と C の積です (単位は Ω×F＝s)。「抵抗を 2 倍にすると時定数は 1/2」も誤りで、τ＝RC は 2 倍になり、充電は遅くなります。

充電の始めは電流が最大で、端子電圧が電源電圧に近づくほど電流は減っていくと押さえましょう。