電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第3問: コンデンサに蓄えられる静電エネルギーに関する記述として、正しいものはどれか。ただし、コンデンサは理想的なもので、漏れ電流は無いものとする。

「同じコンデンサに加える電圧を 2 倍にすると、エネルギーは 4 倍になる。」が正しい記述です。コンデンサの静電エネルギーは W＝½CV²＝Q²/(2C) で、同じ容量なら電圧の 2 乗に比例します。

電圧を 2 倍にすると W＝½C(2V)²＝4×½CV² で 4 倍です。電荷 Q を一定に保って容量を 2C にすると、W＝Q²/(2×2C) でもとの 1/2 になり、2 倍にはなりません。

逆に電圧 V を一定にして容量を 2C にすると、W＝½×2C×V²＝CV² でもとの 2 倍で、1/2 ではありません。この 2 つは Q²/(2C) と ½CV² を入れ替えた取り違えです。

容量 C の 2 個を直列にすると合成容量は C/2 なので、同じ電圧 V では W＝½×(C/2)×V²＝¼CV² で、1 個のときの 1/2 です。電荷が一定なら Q²/(2C)、電圧が一定なら ½CV² と、一定に保つ量で式を選びましょう。