電気通信主任技術者 電気通信工学の基礎 練習問題 第1問: 極板の間が空気の平行平板コンデンサがある。極板の面積は変えずに、極板の間隔を 2 倍に広げ、その間を比誘電率 4 の誘電体で満たした。このときの静電容量は、もと

「2 倍」が正しい値です。平行平板コンデンサの静電容量は C＝ε0εrS/d で表され、比誘電率 εr と極板の面積 S に比例し、間隔 d に反比例します。

もとの容量を C0＝ε0×1×S/d とすると、変えた後は C＝ε0×4×S/(2d)＝(4÷2)×ε0S/d＝2C0 です。「8 倍」は、間隔を 2 倍にしたことを割らずに掛けた値 (4×2＝8) です。

「4 倍」は、誘電体の効果だけを入れて、間隔の変化を無視した値です。「1/2 倍」は、式の分子と分母を逆にして d/εr＝2÷4 とした値です。

ε0 と S は比を取ると消えるので、数値を知らなくても比だけで解けます。「誘電率と面積に比例、間隔に反比例」と唱えて確かめましょう。