1級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 施工管理法 (知識) 練習問題 第15問: ある電気設備工事で、工期と直接費の関係が次のとおり見積もられた。間接費は工期 1 日当たり 50 万円で、工期の日数に比例するものとする。この工事の最適工期とし

「26 日」が適当です。最適工期は、総費用 (直接費と間接費の合計) が最小となる工期です。

間接費は 1 日当たり 50 万円 × 工期の日数 (問題文の条件) なので、工期ごとに計算すると、30 日は 2,000 + 50 × 30 = 3,500 万円、28 日は 2,040 + 50 × 28 = 3,440 万円、26 日は 2,110 + 50 × 26 = 3,410 万円、24 日は 2,230 + 50 × 24 = 3,430 万円、22 日は 2,400 + 50 × 22 = 3,500 万円となり、26 日の 3,410 万円が最小です。工期を短くすると直接費 (労務費・材料費など、作業に直接かかる費用) は増え、間接費 (現場の管理費など、日数に比例する費用) は減るため、総費用はある工期で最小になります。

2 日ずつ短縮したときの直接費の増加は 40、70、120、170 万円で、間接費の減少は毎回 100 万円です。増加が減少を下回るうちは短縮すると得をし、26 日から 24 日への短縮で初めて増加 (120 万円) が減少 (100 万円) を上回ります。

「30 日」は直接費だけを比べて最小の工期を選んだ値、「22 日」は間接費だけを比べて最小の工期を選んだ値です。「24 日」は、総費用が増え始めた後の工期を選んだ、1 段行き過ぎた値です。

最適工期は「工期ごとに直接費 + 間接費を足し、総費用がいちばん小さい工期」と覚えましょう。