1級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 施工管理法 (知識) 練習問題 第2問: ある工事のネットワーク工程で、クリティカルパスは作業 A → 作業 B → 作業 C (所要日数の合計 19 日) である。各作業の標準日数・標準費用と特急日数
ある工事のネットワーク工程で、クリティカルパスは作業 A → 作業 B → 作業 C (所要日数の合計 19 日) である。各作業の標準日数・標準費用と特急日数・特急費用は次のとおりである。 ・作業 A: 標準 6 日・80 万円、特急 4 日・100 万円 ・作業 B: 標準 5 日・60 万円、特急 3 日・72 万円 ・作業 C: 標準 8 日・90 万円、特急 5 日・117 万円 ・作業 D (クリティカルパス上にない作業で、全余裕は 5 日): 標準 4 日・40 万円、特急 3 日・44 万円 各作業は特急日数まで 1 日単位で短縮でき、費用は短縮した日数に比例して増えるものとする。また、短縮によって別の経路がクリティカルパスになることはないものとする。工期を 3 日短縮するとき、増加する費用の最小値として、正しいものはどれか。
解答と解説を先に見る
先に見ると、この問題は今回は育ちません。
正解: 1. 21 万円
「21 万円」が正しい値です。1 日短縮するごとに増える費用 (費用勾配) は、(特急費用 − 標準費用) ÷ (標準日数 − 特急日数) で求めます。
作業 A は (100 − 80) ÷ (6 − 4) = 10 万円/日、作業 B は (72 − 60) ÷ (5 − 3) = 6 万円/日、作業 C は (117 − 90) ÷ (8 − 5) = 9 万円/日、作業 D は (44 − 40) ÷ (4 − 3) = 4 万円/日です。クリティカルパスにない作業を縮めても工期は縮まないので、パスにある作業を勾配の小さい順に特急日数の範囲で短縮します。
まず作業 B を限度の 2 日短縮して 6 × 2 = 12 万円、残る 1 日は次に勾配の小さい作業 C を短縮して 9 万円、計 12 + 9 = 21 万円です。「18 万円」は作業 B を 3 日短縮した値ですが、B は特急日数 3 日より短くできず、限度は 2 日です。
「16 万円」は作業 B の 2 日に作業 D の 1 日を足した値です。作業 D は全余裕があるクリティカルパス外の作業なので、短縮しても工期は縮みません。
「22 万円」は作業 B の 2 日の後、残る 1 日に C でなく A を選んだ値で、費用の増加の総額 (A 20 万円、C 27 万円) で比べて A を先にした誤りです。比べるのは 1 日当たりの勾配です。
「クリティカルパス上で、勾配の小さい順に、特急日数の限度まで」と覚えましょう。
関連キーワード: 工程管理・費用勾配・工期短縮・クリティカルパス・特急費用
