1級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第6問: 三相変圧器 A (定格容量 500 kV·A、百分率インピーダンス 4 %) と B (定格容量 300 kV·A、百分率インピーダンス 5 %) を並行運転し
三相変圧器 A (定格容量 500 kV·A、百分率インピーダンス 4 %) と B (定格容量 300 kV·A、百分率インピーダンス 5 %) を並行運転し、合計 700 kV·A の負荷に電力を供給している。変圧器 A が分担する負荷の値として、最も近いものはどれか。ただし、両変圧器の変圧比・極性・角変位は等しく、抵抗とリアクタンスの比も等しいものとし、百分率インピーダンスはそれぞれ自己の定格容量を基準とした値とする。
解答と解説を先に見る
先に見ると、この問題は今回は育ちません。
正解: 1. 約 473 kV·A
「約 473 kV·A」が最も近い値です。並行運転する変圧器は、共通の基準容量に換算したインピーダンスに反比例して負荷を分担します。
自己容量基準の %Z を基準容量 Pb に換算すると %Z × Pb/Pn になるので、分担は「定格容量 Pn ÷ %Z」に比例します。A は 500 ÷ 4 = 125、B は 300 ÷ 5 = 60 なので、A の分担は 700 × 125/(125 + 60) = 700 × 125/185 ≈ 473 kV·A、B は 700 × 60/185 ≈ 227 kV·A です。
どちらも定格容量以内ですが、%Z の小さい A が容量の割合より多く負担しています。「約 438 kV·A」は、容量比 500 : 300 だけで分けた値 (700 × 5/8 = 437.5) です。
容量比どおりに分かれるのは、両者の %Z が等しいときに限られます。「約 311 kV·A」は、分担を %Z に比例させた値 (700 × 4/9) で、大小の向きが逆です。
「約 350 kV·A」は、容量と %Z を考えずに等分した値です。並行運転の分担は「容量に比例し、%Z に反比例」と覚えましょう。
関連キーワード: 変圧器・並行運転・負荷分担・百分率インピーダンス