1級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第4問: 三相3線式の平衡三相負荷の電力を二電力計法で測定したところ、2 台の単相電力計の指示はそれぞれ W1 = 3 kW、W2 = 1 kW であった。この負荷の無効

「約 3.46 kvar」が最も近い値です。二電力計法は、三相3線式の 2 本の線に電流コイルを入れた 2 台の単相電力計で三相の電力を測る方法で、有効電力は P = W1 + W2 です。

負荷が平衡していれば、線間電圧を V、線電流を I、力率角を θ として W1 = VI cos(30° − θ)、W2 = VI cos(30° + θ) となり、差を取ると W1 − W2 = VI sin θ です。三相の無効電力は √3 VI sin θ なので、Q = √3 (W1 − W2) で求まります。

代入すると P = 3 + 1 = 4 kW、Q = √3 × (3 − 1) = 1.732 × 2 ≈ 3.46 kvar です。「約 2.00 kvar」は、√3 を掛け忘れて指示の差のまま答えた値です。

「約 6.93 kvar」は、指示の和 4 kW に √3 を掛けた値で、有効電力の式と無効電力の式を混ぜています。「約 4.00 kvar」は、有効電力 P = W1 + W2 を無効電力と取り違えた値です。

二電力計法では「有効電力は和、無効電力は差の √3 倍」と覚えましょう。