1級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第3問: 平均磁路長 0.6 m、断面積 5×10⁻⁴ m²、比透磁率 800 の環状鉄心に、巻数 400 のコイルを巻き、1.5 A の直流電流を流した。鉄心中の磁束の

「約 0.50 mWb」が最も近い値です。磁気回路は電気回路のオームの法則に対応し、起磁力 F = NI が電圧、磁束 Φ が電流、磁気抵抗 Rm が抵抗にあたって Φ = F/Rm となります。

磁気抵抗は Rm = l/(μ0 μr S) です。代入すると μ0 μr S = 4π×10⁻⁷ × 800 × 5×10⁻⁴ ≈ 5.03×10⁻⁷ なので、Rm ≈ 0.6 ÷ 5.03×10⁻⁷ ≈ 1.19×10⁶ A/Wb です。

起磁力は F = 400 × 1.5 = 600 A なので、Φ = 600 ÷ 1.19×10⁶ ≈ 5.03×10⁻⁴ Wb ≈ 0.50 mWb です。「約 0.34 mWb」は、起磁力を巻数の 400 だけとし、電流 1.5 A を掛け忘れた値です。

「約 0.63 μWb」は、比透磁率 800 を掛け忘れ、真空の透磁率だけで磁気抵抗を求めた値で、答えの 1/800 になります。「約 1.3 μWb」は、巻数 400 を掛け忘れ、起磁力を 1.5 A とした値です。

磁気抵抗は「長さに比例し、透磁率と断面積に反比例する」と、電気抵抗 R = ρl/S と並べて覚えましょう。