ぴよパス第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第1問: 真空中の x 軸上で、x = 0 m の点に +2 μC、x = 0.3 m の点に +1 μC、x = 0.6 m の点に −4 μC の点電荷をそれぞれ固定
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中級推定正答率 約 50%
真空中の x 軸上で、x = 0 m の点に +2 μC、x = 0.3 m の点に +1 μC、x = 0.6 m の点に −4 μC の点電荷をそれぞれ固定した。x = 0.3 m の点にある +1 μC の点電荷に働く、ほかの 2 つの電荷による静電力の合力の向きと大きさの組合せとして、正しいものはどれか。ただし、k = 1/(4πε₀) = 9.0×10⁹ N·m²/C² とする。
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正解: 5. −4 μC の電荷に向かう向きに 0.6 N
「−4 μC の電荷に向かう向きに 0.6 N」が正しいです。クーロンの法則 F = kq₁q₂/r² により、同符号の電荷は反発し合い、異符号の電荷は引き合います。複数の電荷から受ける力は、1 つずつ求めてベクトルとして足します（重ね合わせの理）。+2 μC から受ける力は 9.0×10⁹ × 2×10⁻⁶ × 1×10⁻⁶/0.3² = 0.2 N で、反発なので −4 μC の電荷に向かう向きです。−4 μC から受ける力は 9.0×10⁹ × 4×10⁻⁶ × 1×10⁻⁶/0.3² = 0.4 N で、引き合うのでこれも同じ向きです。合力は 0.2 + 0.4 = 0.6 N です。「+2 μC の電荷に向かう向きに 0.6 N」は反発と引き合いの向きを取り違えています。「0.2 N」は 2 つの力を逆向きとみて差をとった値です。「0.18 N」の 2 つは距離を 2 乗し忘れた値で、うち 1 つは向きも逆です。両側の電荷の符号が異なると、中央の電荷が受ける 2 つの力は同じ向きにそろう点に注意しましょう。
関連キーワード: クーロンの法則・静電力・重ね合わせの理
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