木造建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第14問: 木造の住宅の切妻屋根で、たる木を軒桁から棟木まで1本のまっすぐな材として架け渡す。軒桁から棟木までの水平距離は4.0m、屋根の勾配は7寸5分勾配（水平距離10に

「5.0m」が正しい値です。7寸5分勾配は、水平距離10に対して立ち上がりが7.5で、立ち上がり＝水平距離×0.75です。

水平距離4.0mでは、立ち上がりは 4.0×0.75＝3.0m です。たる木（棟から軒へ架け渡し、屋根の下地を受ける部材）の斜めの長さは、水平距離と立ち上がりを2辺とする直角三角形の斜辺なので、√(4.0²＋3.0²)＝√(16＋9)＝√25＝5.0m となります。

「2.5m」は、4.0mを切妻の全幅と読み、半分の2.0mで立ち上がり1.5m・斜辺2.5mとした値です。「6.7m」は、立ち上がりを4.0÷0.75≒5.3mと割り算で出し、√(4.0²＋5.3²)≒6.7mとした値です。

「7.0m」は水平距離と立ち上がりを足しただけです。「5.3m」は、水平距離を0.75で割った値で、勾配の比を斜辺との比と取り違えています（水平距離と斜辺の比は4：5です）。

7寸5分勾配では水平距離：立ち上がり：たる木の長さ＝4：3：5になるので、軒桁（外壁の上でたる木を受ける横架材）から棟木（屋根の頂部でたる木を受ける横架材）までのたる木の長さは水平距離の1.25倍（4.0mなら5.0m）と覚えましょう。