木造建築士試験 学科の試験 学科Ⅲ 建築構造 練習問題 第13問: 木造の住宅の床ばりを、スパン3.0mの単純ばりとみなす。はりには等分布荷重2kN/m（自重を含む）が作用し、断面は幅120mm・せい150mmの長方形で、せいの

「5.0N/mm²」が正しい値です。最大曲げモーメントは M＝wL²/8＝2×3.0²/8＝18/8＝2.25kN·m で、N·mm に直すと 2.25×10⁶N·mm です。

断面係数は Z＝bh²/6＝120×150²/6＝120×22,500/6＝450,000mm³ です。よって σ＝M/Z＝2.25×10⁶/450,000＝5.0N/mm² となります。

「10.0N/mm²」は、M を wL²/4 として 4.5kN·m を使った値です（Z に bh²/12 を使っても同じ値になります）。「6.25N/mm²」は、幅とせいを入れ替えて Z＝150×120²/6＝360,000mm³ とした値で、はりをせいの方向に使う意味を見落としています。

「20.0N/mm²」は、片持ちばりの式 wL²/2 で M＝9kN·m とした値です。「0.5N/mm²」は、kN·m を N·mm に直すときに 10⁶ でなく 10⁵ を掛けた桁の誤りです。

単純ばりの等分布荷重は wL²/8、断面係数はせいの2乗に比例すると押さえれば、5.0N/mm² が求まります。