1級土木施工管理技士 (第一次検定) 土木工学等 (工学基礎・土工・コンクリート・基礎工) 練習問題 第1問: ある土の土粒子の密度が 2.70 g/cm³、乾燥密度が 1.50 g/cm³ であるとき、この土の間隙比 e として、正しいものはどれか。

「0.80」が正しいです。間隙比 e は、土粒子の体積 Vs に対する間隙の体積 Vv の比 (e = Vv/Vs) です。

土粒子の質量を ms、土全体の体積を V (= Vs + Vv) とすると、土粒子の密度は ρs = ms/Vs、乾燥密度は ρd = ms/V なので、V/Vs = ρs/ρd となり、e = (V − Vs)/Vs = ρs/ρd − 1 と表せます。数値を入れると e = 2.70 ÷ 1.50 − 1 = 1.80 − 1 = 0.80 です。

「0.44」は、間隙の体積を土全体の体積で割った間隙率 n = 1 − ρd/ρs = 1 − 0.556 ≒ 0.44 で、間隙比とは分母が違います (n = e/(1 + e) = 0.80 ÷ 1.80 ≒ 0.44 とも一致します)。「1.80」は ρs/ρd から 1 を引き忘れた値で、土全体の体積と土粒子の体積の比 V/Vs にあたります。

「0.56」は ρd/ρs で、土全体に占める土粒子の体積の割合 Vs/V です。間隙比は分母が土粒子の体積、間隙率は分母が土全体の体積であることを押さえましょう。