第三種電気主任技術者試験 電子理論と電気計測 練習問題 第12問: 誘導性の負荷の力率を三電圧計法で求める。負荷に抵抗値 35 Ω の抵抗 R を直列につないで正弦波交流電圧を加えたところ、交流電圧計の指示は R の両端が 70

正解: 2. 0.60

「0.60」が正しい値です。直列回路では R と負荷に同じ電流が流れ、R の電圧 V₁ は電流と同相、負荷の電圧 V₂ は電流より力率角 φ だけ進みます。全体の電圧 V₃ は 2 つのフェーザの和なので、余弦定理から V₃² = V₁² + V₂² + 2V₁V₂cosφ、よって cosφ = (V₃² − V₁² − V₂²) ÷ (2V₁V₂) = (40,000 − 4,900 − 22,500) ÷ (2 × 70 × 150) = 12,600 ÷ 21,000 = 0.60 です。検算すると 70² + 150² + 2 × 70 × 150 × 0.60 = 40,000 = 200² です。「0.75」は負荷と全体の電圧の比 150 ÷ 200 です。「0.35」は R と全体の電圧の比 70 ÷ 200 です。「0.47」は R と負荷の電圧の比 70 ÷ 150 です。「0.80」は sinφ = √(1 − 0.60²) を答えた値です。R の値 35 Ω は力率の計算には使わない点も押さえましょう。

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