第三種電気主任技術者試験 電子理論と電気計測 練習問題 第11問: 抵抗値 30 Ω の抵抗 R と誘導性の負荷を直列にして、正弦波交流電源につないだ。3 台の交流電圧計で測ると、R の両端が 60 V、負荷の両端が 100 V

「100」が正しい値です。直列回路では R と負荷に同じ電流 I が流れ、R の電圧 V₁ は I と同相、負荷の電圧 V₂ は I より力率角 φ だけ進みます。

全体の電圧 V₃ は 2 つのフェーザの和なので、余弦定理から V₃² = V₁² + V₂² + 2V₁V₂cosφ です。負荷の電力は P = V₂Icosφ、I = V₁/R なので、P = (V₃² − V₁² − V₂²) ÷ (2R) = (19,600 − 3,600 − 10,000) ÷ 60 = 6,000 ÷ 60 = 100 W です (電流は 60 ÷ 30 = 2 A)。

「200」は負荷の皮相電力 V₂ × I = 100 × 2 です。「333」は負荷を抵抗とみなした V₂² ÷ R です。

「50」は 2R でなく 4R で割った値です。「160」は (V₃ − V₁) × I で、電圧を大きさのまま引いた誤りです。

交流の電圧は大きさでなくフェーザで足す点を押さえましょう。