第三種電気主任技術者試験 電子理論と電気計測 練習問題 第10問: 対称三相交流電源に平衡三相負荷 (遅れ力率) をつなぎ、二電力計法で電力を測った。2 台の電力計はどちらも正の向きに振れ、指示は一方が 3.0 kW、もう一方が

「0.76」が最も近い値です。三相 3 線式の電力は、2 台の電力計の指示の代数和で測れます (Blondel の定理)。

線間電圧 V、線電流 I、力率角 φ とすると、2 台の指示は VIcos(30° − φ) と VIcos(30° + φ) です。加法定理から、和は 2VIcos30°cosφ = √3VIcosφ = P、差は 2VIsin30°sinφ = VIsinφ なので、無効電力は Q = √3VIsinφ = √3 × (差) です。

P = 3.0 + 1.0 = 4.0 kW、Q = √3 × (3.0 − 1.0) ≈ 3.46 kvar、力率は 4.0 ÷ √(4.0² + 3.46²) = 4.0 ÷ √28 ≈ 0.76 です。「0.89」は √3 を落として Q = 2.0 とした値です。

「0.55」は √3 の代わりに 3 を掛けた値です。「0.33」は 2 台の指示の比 1.0 ÷ 3.0 です。

「0.50」は差 ÷ 和の値です。無効電力は指示の差の √3 倍になる点を押さえましょう。