ぴよパス第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第6問: 極板の面積が 0.1 m²、極板間の距離が 2 mm の平行平板コンデンサの極板間に、厚さ 1 mm・比誘電率 4 の固体誘電体の板を一方の極板に接して入れ、残
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上級推定正答率 約 44%
極板の面積が 0.1 m²、極板間の距離が 2 mm の平行平板コンデンサの極板間に、厚さ 1 mm・比誘電率 4 の固体誘電体の板を一方の極板に接して入れ、残りの厚さ 1 mm は空気（比誘電率 1）とした。誘電体の板は極板と同じ形・同じ面積である。このコンデンサに直流 1,000 V を加えたとき、空気の層の電界の強さの値として、正しいものはどれか。ただし、極板の端の効果は無視し、絶縁破壊は起きないものとする。
解答と解説を先に見る
正解: 2. 0.8 kV/mm
「0.8 kV/mm」が正しいです。空気層と誘電体層は 2 つのコンデンサの直列とみなせ、直列のコンデンサにはどれも同じ電荷 Q が蓄えられます。各層の電圧は V = Q/C なので、容量に反比例します。厚さが同じで比誘電率が 4 倍の誘電体層の容量は空気層の 4 倍なので、空気層の電圧は誘電体層の 4 倍です。V空気 + V空気/4 = 1,000 V より V空気 = 800 V、誘電体層は 200 V です。空気層の電界の強さは 800 V/1 mm = 0.8 kV/mm です。「0.5 kV/mm」は 1,000 V/2 mm と電界を一様とみた値、「0.2 kV/mm」は誘電体層の値です。「1.0 kV/mm」は全電圧が空気層にかかるとみた値、「3.2 kV/mm」は空気層の値にさらに比誘電率 4 を掛けた値です。誘電率の小さい空気層のほうに強い電界がかかる点に注意しましょう。
関連キーワード: 誘電体・電界の強さ・直列接続・電圧の分担
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