第三種電気主任技術者試験 静電気と電磁気 練習問題 第5問: 極板の面積が 0.1 m²、極板間の距離が 2 mm の平行平板コンデンサがある。極板間には、厚さ 1 mm・比誘電率 4 の固体誘電体の板を一方の極板に接して

「708 pF」が最も近いです。誘電体と空気の境目は極板と平行なので、この構成は 2 つのコンデンサの直列とみなせます。

平行平板の静電容量は C = εᵣε₀S/d です。空気層は 8.85×10⁻¹² × 0.1/(1×10⁻³) = 885 pF、誘電体層はその比誘電率倍で 4 × 885 = 3,540 pF です。

直列の合成は 1/C = 1/885 + 1/3,540 より、C = 885 × 3,540/(885 + 3,540) = 708 pF です。「443 pF」は極板間全体を空気とみなした値、「1,770 pF」は全体を誘電体とみなした値です。

「4,425 pF」は 2 つの層を並列として和をとった値、「2,213 pF」はその半分で、層の容量を平均した値です。極板と平行に重なる層は直列、極板に垂直な境目で左右に分かれる区画は並列と見分けましょう。